Berechnung Stundenwinkel Polarstern (Polaris)

Nötige Schritte:

1. Berechnung des Julianischen Datums für einen Tag 0:00 Uhr. Es muss eine Zahl mit „.5“ herauskommen.

Int= positive Ganzzahl (aus 45,5 wird 45)

Y= Jahr

M= Monat

D= Tag

A= Int(Y/100)

B= 2 – A + Int(A/4)

JD=Int(365,25*(Y+4716)) + Int(30,6001*(M+1)) + D + H + B – 1524,5

Bsp. für 22.03.2015:

A= 2015/100 = 20,15 = 20 (Int)

B= 2 – 20 + 20/4 = -13

JD= Int(365,25*(2015+4716)) + Int(30,6001*(3+1) + 22 + 0 + (-13) – 1524,5

  = 2458497 + 122 + 22 + (-13) – 1524,5 = 2457103,5

2. Berechnung der GMST(0hUT) (Greenwich mean sideral time für 0 Uhr universal time, mittlere Greenwich Sternzeit). Zuerst muss Teta berechnet werden, danach kann GMST(0hUT) berechnet werden:

T= (JD-2451545)/36525

GMST(0hUT)= 24110,54841 + 8640184,812866 * T + 0,093104 * T^2 – 0,0000062 * T^3

Bsp. wieder für 22.03.2015:

T= (2457103,5-2451545)/36525 = 0,15218344

GMST(0hUT)= 24110,54841 + 8640184,812866 * 0,15218344 + 0,093104 * 0,15218344^2 – 0,0000062 * 0,15218344^3

= 1339003,6 Sekunden

3. GMST(0hUT) für die Zeit anpassen zu der man den Polaris Stundenwinkel vor Ort finden will. Angenommen man braucht den Stundenwinkel für 22.03.2015 21:34:39 Uhr lokale Zeit rechnet man in Deutschland (Zeitzone +1) eine Stunde weg um auf Universal Time zu kommen. Dann bekommt man 20:34:39. Diese Zeit wird mit 1,00273790935 multipliziert und der vorher errechneten GMST(0hUT) addiert. Um das zu vereinfachen wandelt man zuerst 20:34:39 in Sekunden um:

UT(20:34:39)= 20*3600+34*60+39= 74079s

Dann kann zusammengezählt werden:

GMST(20:34:39UT)= 74079*1,00273790935+1339003,6= 1413285,42s

Jetzt rechnet man die Sekunden um in Dezimalstunden:

1413285,42/3600=392,579283h

Da man nur 0-24 Stunden braucht zieht man solange 24 ab bis man bei 24 oder kleiner ankommt. Das kann man so rechnen:

392,579283-Int(392,579283/24)*24= 8,5792h

Die erechnete Zahl ist die Greenwich Sideral Time. Da Deutschland aber wo anders ist muss man seinen Längengrad noch dazu addieren. Das ergibt die LMST (lokale Sternzeit). Bsp. für 13,775° Grad Ost (Dresden)

LMST= 8,5792+(13,775/15)= 9,497h

Um den Stundenwinkel (τ) von Polaris zu bekommen benötigt man noch den Wert für Polaris Rektaszension (α Polaris). Ich bin mir nicht sicher wie dieser Wert ermittelt wird und je nach Quelle gibt es verschiedene Werte. Ich nutze zur Zeit den Wert 02:52:00. Man sollte noch LMST wieder in Stunden:Min:sek umrechnen und danach kann man Stundenwinkel Polaris errechnen:

9,497h = 09:29:51

τPolaris= LMST – αPolaris

τPolaris= 09:29:5102:52:00 = 06:37:51

Somit hat man für den 22.03.2015 21:34:39 Uhr auf 13,77 Grad Ost Länge einen Polaris Stundenwinkel von 06:37:51

 

 

 

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